對數(shù)回歸分析是非線性回歸分析，線性回歸分析是直線型的。
一、概念不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：單因素分析（monofactor analysis）是指在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上對某一變量的分析。
2、多因素回歸分析：指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。
二、方法不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：試驗(yàn)單元編號、隨機(jī)分組。
2、多因素回歸分析：引進(jìn)虛擬變量的回歸分析、曲線回歸、多元回歸模型。
三、應(yīng)用方向不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：單因素的盆栽試驗(yàn)；溫室內(nèi)、實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)等，應(yīng)用該設(shè)計(jì)，若實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)各處理重復(fù)數(shù)相等，采用重復(fù)數(shù)相等的單因素資料方差分析法分析，若實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)各處理重復(fù)數(shù)不相等，則采用重復(fù)數(shù)不等的單因素資料方差分析法分析。
2、多因素回歸分析：影響因變量的因素有多個(gè)，這種多個(gè)自變量影響一個(gè)因變量的問題可以通過多元回歸分析來解決。
例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)告訴我們，商品需求量Q除了與商品價(jià)格P有關(guān)外，還受到替代品的價(jià)格、互補(bǔ)品的價(jià)格，和消費(fèi)者收入等因素，甚至還包括商品品牌Brand這一品質(zhì)變量(品質(zhì)變量不能用數(shù)字來衡量，需要在模型中引入虛擬變量)的影響
二元回歸分析中的回歸系數(shù)越大說明變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，反之越弱。
根據(jù)spss回歸分析結(jié)果得出回歸方程的步驟如下：
1. 打開spss軟件中的回歸分析模塊，并導(dǎo)入所需要進(jìn)行回歸分析的數(shù)據(jù)。
2. 在回歸分析模塊中，點(diǎn)擊“Analyze” -> “Regression” -> “Linear”。
3. 在彈出的“Linear Regression”窗口中，先將需要進(jìn)行回歸分析的因變量和自變量加入分析窗口中。同時(shí)，在“Statistics”子菜單中勾選需要的回歸分析統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)（如系數(shù)、顯著性水平、統(tǒng)計(jì)量等）。
4. 點(diǎn)擊“OK”按鈕，SPSS將開始計(jì)算各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并在輸出窗口中給出回歸方程所需的參數(shù)。
5. 從輸出窗口中找到“Model Summary”表格，其中的“R”值表示整個(gè)模型的擬合優(yōu)度，即R方值。
6. 從輸出窗口中找到“Coefficients”表格，其中各自變量的系數(shù)表明了這些自變量對于因變量的影響程度和方向。將這些系數(shù)整理在一起即為回歸方程。整理的方式一般是：y = b0 + b1x1 + b2x2 +…+ bnxn。
其中，y表示因變量，b0表示常數(shù)項(xiàng)，b1表示第一個(gè)自變量的回歸系數(shù)，x1表示第一個(gè)自變量，以此類推。
7. 編寫出回歸方程后，需要對回歸方程進(jìn)行解釋和分析，包括判斷對應(yīng)因變量和自變量之間的關(guān)系及顯著性等。
回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。
如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且自變量之間存在線性相關(guān)，則稱為多重線性回歸分析。
1、確定變量明確預(yù)測的具體目標(biāo)，也就確定了因變量。如預(yù)測具體目標(biāo)是下一年度的銷售量，那么銷售量Y就是因變量。通過市場調(diào)查和查閱資料，尋找與預(yù)測目標(biāo)的相關(guān)影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。
2、建立預(yù)測模型依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上建立回歸分析方程，即回歸分析預(yù)測模型。
3、進(jìn)行相關(guān)分析回歸分析是對具有因果關(guān)系的影響因素（自變量）和預(yù)測對象（因變量）所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理。只有當(dāng)變量與因變量確實(shí)存在某種關(guān)系時(shí)，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測對象是否有關(guān)，相關(guān)程度如何，以及判斷這種相關(guān)程度的把握性多大，就成為進(jìn)行回歸分析必須要解決的問題。進(jìn)行相關(guān)分析，一般要求出相關(guān)關(guān)系，以相關(guān)系數(shù)的大小來判斷自變量和因變量的相關(guān)的程度。
4、計(jì)算預(yù)測誤差回歸預(yù)測模型是否可用于實(shí)際預(yù)測，取決于對回歸預(yù)測模型的檢驗(yàn)和對預(yù)測誤差的計(jì)算。回歸方程只有通過各種檢驗(yàn)，且預(yù)測誤差較小，才能將回歸方程作為預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。
5、確定預(yù)測值利用回歸預(yù)測模型計(jì)算預(yù)測值，并對預(yù)測值進(jìn)行綜合分析，確定最后的預(yù)測值。
回歸分析（regression analysis)指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。
回歸分析表是將一系列的影響和這些影響帶來的結(jié)果進(jìn)行一個(gè)全面的擬合，然后將擬合出的方程應(yīng)用到類似或者相同的事件中，然后進(jìn)行預(yù)測回歸。其實(shí)就是朝著一個(gè)理想或者是平衡的狀態(tài)趨勢發(fā)展，然后回歸到某些影響因素，從而找出影響結(jié)果的規(guī)律。這個(gè)表格不但能夠看到正常的數(shù)據(jù)，還能看到原因和趨勢。
回歸分析（regression analysis)指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
Cox回歸，又稱Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，該模型以生存結(jié)局和生存時(shí)間為因變量，可以同時(shí)分析眾多因素對生存期的影響。不僅考慮事件是否發(fā)生，也考慮事件發(fā)生出現(xiàn)的時(shí)間，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域較為常用。
Cox回歸分析的一般條件：
①比例風(fēng)險(xiǎn)假定，即PH假定，常通過觀察自變量分組的Kaplan-Meier生存曲線。若曲線無明顯的交叉，則提示滿足PH假定。
②樣本含量，一般需要協(xié)變量的15~20倍的陽性結(jié)局事件數(shù)。
OLS法通過一系列的預(yù)測變量來預(yù)測響應(yīng)變量(也可以說是在預(yù)測變量上回歸響應(yīng)變量)。線性回歸是指對參數(shù)β為線性的一種回歸(即參數(shù)只以一次方的形式出現(xiàn))模型： Yt=α+βxt+μt (t=1……n)表示觀測數(shù)
Yt 被稱作因變量
xt 被稱作自變量
α、β 為需要最小二乘法去確定的參數(shù)，或稱回歸系數(shù)
μt 為隨機(jī)誤差項(xiàng)
OLS線性回歸的基本原則：最優(yōu)擬合曲線應(yīng)該使各點(diǎn)到直線的距離的平方和(即殘差平方和，簡稱RSS)最小：
OLS線性回歸的目標(biāo)是通過減少響應(yīng)變量的真實(shí)值與預(yù)測值的差值來獲得模型參數(shù)(截距項(xiàng)和斜率)，就是使RSS最小。
為了能夠恰當(dāng)?shù)亟忉孫LS模型的系數(shù)，數(shù)據(jù)必須滿足以下統(tǒng)計(jì)假設(shè)：
正態(tài)性：對于固定的自變量值，因變量值成正太分布
獨(dú)立性：個(gè)體之間相互獨(dú)立
線性相關(guān)：因變量和自變量之間為線性相關(guān)
同方差性：因變量的方差不隨自變量的水平不同而變化，即因變量的方差是不變的
