硬幣有兩面，是一個(gè)天然的二進(jìn)制系統(tǒng)，利用擲硬幣人們可以得到一組隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)字，有些人會(huì)把它作為做判斷的參考，例如球賽由哪一方先發(fā)球，或先選哪半邊場(chǎng)作賽。
擲硬幣實(shí)驗(yàn)是很常見卻又非常有名的一個(gè)概率實(shí)驗(yàn)，它模擬我們生活擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，可以讓人們感受到隨機(jī)事件的發(fā)生，形成可能性的概率觀念。
拋硬幣時(shí)不要用力過大
研究發(fā)現(xiàn)，如果你輕輕地拋硬幣，讓它在空中只翻轉(zhuǎn)三到四次，而不是很厲害地翻轉(zhuǎn)，那么就更容易控制它落地時(shí)的結(jié)果。
對(duì)硬幣要熟悉
有些人可能會(huì)認(rèn)為這是一種欺詐行為，但是如果你對(duì)你正要拋的硬幣的每一面都有一定的感覺的話，這會(huì)有幫助。這樣，當(dāng)你拋起一個(gè)硬幣并抓住它，隨后把它放在另一只手的手背上讓大家看到那一面是朝上的，這時(shí)你可偷偷地把一個(gè)手指伸到硬幣下并去觸摸它。
如果你在以前練習(xí)過，你就能根據(jù)硬幣凸起的圖紋來判斷是正面還是背面，并在要正面還是背面時(shí)做出正確的選擇。
讓硬幣停止旋轉(zhuǎn)
魔術(shù)師有時(shí)會(huì)使用此方法。如果操作正確，硬幣會(huì)只在空中擺動(dòng)，而不會(huì)繞著自身的軸旋轉(zhuǎn)，但同時(shí)又能給人一種它在翻轉(zhuǎn)的錯(cuò)覺。
當(dāng)然，這就意味著你在手掌里握住它時(shí)是那面朝上的，當(dāng)你拋起它時(shí)它總是保持著那面朝上。
這種技巧是用中間三個(gè)手指捏住硬幣，在抖動(dòng)手腕將硬幣拋時(shí)要同時(shí)伸出食指，用力去彈硬幣，使它在空中擺動(dòng)，但是又不能讓它翻轉(zhuǎn)。就這樣簡(jiǎn)單。
拋硬幣這個(gè)事件每次的結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是一樣的，即概率一樣且互不影響。如若拋的次數(shù)足夠多，那么出現(xiàn)正面和背面的概率相等都等于50%
硬幣立在桌面上概率幾乎為零.但是這實(shí)在滿足實(shí)驗(yàn)要求的條件下才能下的結(jié)論。我們拋的硬幣從數(shù)學(xué)的角度來講應(yīng)沒有厚度，但在實(shí)際操作時(shí)，又非用硬幣不可，怎么辦？我覺得有兩點(diǎn)很重要：
一是把硬幣換成圓形的非常薄的鐵片，在兩個(gè)面上分別寫上正、反兩字。
二是拋后的承接面要足夠硬，不能讓鐵片豎著插上去，如果承接面是一塊軟泥巴，那他完全有可能是豎著的。這實(shí)際上是一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件問題，如果實(shí)驗(yàn)條件不具備，預(yù)期的結(jié)果肯定實(shí)現(xiàn)不了。擴(kuò)大思路想一下：如果你拋的是一磚塊或承接面很軟，結(jié)果會(huì)怎樣。往深處想一下，硬幣兩面在鑄造時(shí)挖去的材料重量的誤差肯定會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，還有例如擲骰子，你很難保證做骰子時(shí)在各個(gè)面上挖去的材料重量相等。
拋硬幣是一種概率事件，其原理可以用到概率論中的離散概率分布中的伯努利分布。
如果一個(gè)硬幣是公正的，并且我們假定正面朝上為“正”，反面朝上為“反”。拋硬幣的結(jié)果只有兩種：正或反，是一種二元隨機(jī)事件，且事件發(fā)生的概率相等。
在做一次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)中，硬幣正面向上和反面朝上的概率均為1/2。當(dāng)我們拋多次硬幣后，每次都是一次獨(dú)立的二元隨機(jī)事件，根據(jù)伯努利分布的特性，加總事件中正面向上的次數(shù)，即可以得到正面向上的概率。
例如，多次拋硬幣并記錄硬幣朝上的次數(shù)，首先，我們可以假設(shè)硬幣翻轉(zhuǎn)的結(jié)果是隨機(jī)的。其次，每次拋硬幣有兩種結(jié)果，成功（正面向上）或失敗（反面朝上），因此拋硬幣具有二項(xiàng)式分布的特性。根據(jù)二項(xiàng)式分布，硬幣正面向上的概率等于成功次數(shù)除以總次數(shù)。
需要注意的是，由于硬幣翻轉(zhuǎn)的影響因素較多，例如力度、角度、風(fēng)等因素，使得實(shí)驗(yàn)中硬幣可能會(huì)出現(xiàn)偏向某一面的現(xiàn)象。因此，進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該在合適的條件下進(jìn)行，增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。
首先，列表
當(dāng)?shù)谝幻稙檎鏁r(shí)，第二枚為正或反
則 正-正
-反
當(dāng)?shù)谝幻稙榉疵鏁r(shí)，第二枚同樣為正或反
得 反-正
-反
就是說一共有四種情況，而一正一反和一反一正是一樣的，有兩種情況符合要求
，所以其概率為 2/4=1/2
這不是什么定律，是隨機(jī)正反面，當(dāng)自己不能決定一件事時(shí)，是因?yàn)槿烁械阶鲞@件事做與不做對(duì)自己的影響自己不能確定是有利還是有害或有利不害不能由自己確定，而是由做這件事隨機(jī)可能出現(xiàn)的情況確定。
這樣人們就將做與不做與硬幣的正面與反面進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以硬幣的反正面的隨機(jī)性與做和不做隨機(jī)性進(jìn)行相關(guān)，認(rèn)為他們的隨機(jī)性是相同的，也就是說運(yùn)氣是一樣的，給自己做一個(gè)抉擇。分析下：做一件，有益，可1/2，有害1/2。硬幣正面，1/2，反面，1/2 做與正面關(guān)聯(lián)，1/2，做與反面相關(guān)聯(lián)，1/2，最后有益的可能是還是1/2，對(duì)結(jié)果沒有影響，只不過選擇方法不同。
一個(gè)是直接選擇，經(jīng)過大腦分析。一個(gè)間接選擇，沒有經(jīng)過大腦分析。
拋硬幣是賭博的一種方法正面為字反面為謎。足球比賽裁判為雙方挑選場(chǎng)地常用。
用拋硬幣的方法決定一件事，這種做法不科學(xué)。硬幣拋起正反面落地的機(jī)會(huì)是一樣的，大概率事件接近100分之50。通過兩三次落地的幾率來判斷一個(gè)事的正與反，是典型的機(jī)會(huì)主義，沒有一點(diǎn)科學(xué)道理，只能是自欺欺人暫時(shí)給自己心理上一個(gè)安慰。
拋硬幣，是乒乓球比賽前讓運(yùn)動(dòng)員選擇發(fā)球權(quán)和場(chǎng)地的規(guī)則，這也是為了公平的原因
